Question

（下面A、B、C三类题目中，可任选一类解答，多解的题目不记分．）
（1）[（2x³y）•（3x³+y）-6x⁶y-x³y²]÷x²y，其中x=-

1

2

，y=2．
（2）（xy-2）（xy+2）-y（4x-3）-3y，其中x=-6，y=

1

6

．
（3）（x-

1

3

y）²-（

1

3

y+2x）（

1

3

y-2x）-5x²，其中x=

1

9

，y=-9．

Answer 1

分析：（1）原式中括号中去括号合并后，利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（6x⁶y+2x³y²-6x⁶y-x³y²）÷x²y
=（x³y²）÷x²y
=xy，
当x=-

1

2

，y=2时，原式=-1；

（2）原式=x²y²-4-y（4x-3）-3y
=x²y²-4-4xy+3y-3y
=x²y²-4xy-4，
当x=-6，y=

1

6

时，原式=1；

（3）原式=x²-

2

3

xy+

1

9

y²-

1

9

y²+4x²-5x²
=-

2

3

xy，
当x=

1

9

，y=-9时，原式=

2

3

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．