Question

当m=

5

3

或1

时，方程（m-2）^|3m-4|+2mx=3=0是关于的一元二次方程．

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答：解：根据题意得：

m-2≠0 |3m-4|=1

，
解得：m=

5

3

或1．
故答案是：

5

3

或1．

点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．