题目内容

如图，△ABC中，按要求画图：
（1）画出△ABC中BC边上的中线AD；
（2）画出△ABC中AB边上的高CH．
分析：（1）作线段BC的垂直平分线，垂足为D，连接AD即可；
（2）以C为圆心，以任意长为半径画弧交BA的延长线于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间的长度的
1
2
为半径画弧，相交于一点，然后作出高即可．
解答：解：（1）如图，AD即为所求作的BC边上的中线；

（2）如图，CH即为所求作的AB边上的高．
点评：本题考查了复杂作图，主要有线段垂直平分线的作法，过一点作已知直线的垂线，都是基本作图，需熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
（2012•舟山）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．
（1）如图①，对△ABC作变换[60°，
3
]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=
3
3
；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为
60
60
度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．
（2011•宁德）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为
40°或20°
40°或20°
，△ADF是等腰三角形．
如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
如图，△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），连接AD′、BE′，设直线BE′与AC、AD′分别交于点O、E．
（1）若△ABC为等边三角形，则
AD′
BE′
的值为1，求∠AFB的度数；
（2）若△ABC满足∠ACB=60°，AC=
3
，BC=
2
，①求
AD′
BE′
的值和∠AFB的度数；②若E为BC的中点，求△OBC面积的最大值．
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