题目内容
【题目】已知y＝－x(x＋3－a)＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A. a＝9 B. a＝5 C. a≤9 D. a≤5
【答案】D
【解析】试题分析:根据已知二次函数解析式可得: 
,根据对称轴方程可得:对称轴是
, 当x的取值范围在1≤x≤5时,由于二次函数的对称轴不确定,所以要分析对称轴不在1≤x≤5范围内时有最大值和对称轴不在1≤x≤5范围内有最大值时两种情况进行解答.
①当抛物线的对称轴不在1≤x≤5内时，此时，对称轴一定在1≤x≤5的左边，函数才能在x＝1时取得最大值，∴
＜1，即a＜5；②当对称轴在1≤x≤5内时，函数一定是在顶点处取得最大值，即对称轴为直线x＝1，∴＝1，∴a＝5.综上所述，a≤5.
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