题目内容
如图点P是△ABC内任意一点，求证：∠BPC＞∠A．
答案：
解析：
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证明：延长BP交AC于D． ∵∠BPC＞∠PDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角) 同理∠PDC＞∠A． ∴∠BPC＞∠A． 分析：要证明∠BPC＞∠A，可考虑运用三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．这里首先需将∠BPC(较大的角)设置为一个三角形的外角，故需添加辅助线． 注意：(1)证角之间的不等关系时，常可应用推论2，但需首先将较大的角设定为某三角形的外角，或将较小角设定为某三角形的内角 (2)此题也可连接AP并延长总之，当根据现有条件不能得到要证明的结论时，就应该想到利用添辅助线进行条件的转换 |
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16、如图点P是∠ABC内一点画图：
如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别OA，OB，OC，上的点，DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC．求证：△DEF∽△ABC．
如图点P是∠ABC内一点画图：