Question

8、等腰三角形的腰长是腰上的高的2倍，则顶角的度数是

150°或30°

．

Answer 1

分析：本题已知条件没有明确这个等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，所以要分两种情况进行讨论．

解答：解：分两种情况讨论：
当这个三角形是锐角三角形时：腰长是腰上的高的2倍，则顶角是30°．
当这个三角形是钝角三角形时：顶角的外角是30度，因而顶角是150°．
故填150°或30°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；等腰三角形的高线，可能在三角形的内部，边上、外部几种不同情况，因而，遇到与等腰三角形的高有关的计算时应讨论．