题目内容
【题目】已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1＝∠2，求证：∠C＝∠D．
解：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠DGH（ ），
∴∠2＝ （ 等量代换 ）
∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝ （两直线平行，同位角相等）
又∵AC∥DF（ ）
∴∠D＝∠ABG （ ）
∴∠C＝∠D （ ）
【答案】见解析．
【解析】
试题本题考查证明依据的填写，平行线的性质判定的综合运用，等式性质.
试题解析：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（对顶角相等），
∴∠2=__∠DGH________（ 等量代换 ）
∴__BD//CE___________（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠C=_∠ABG(或∠ABD__)_( 两直线平行，同位角相等 )
又∵AC∥DF（已知）
∴∠D=∠ABG (两直线平行，内错角相等)
∴∠C=∠D (等量代换)
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