Question

某服装店有一批童装，每件定价20元，则每天可销售70件，经调查知道，若每件降价1元，则每天可多销售5件．为了增加销售量获取较大的销售收入，决定降价销售．设降价额为x元，每天的销售收入为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，日销售收入最大？最大销售收入是多少元？

Answer 1

解：（1）y=（20-x）（70+5x）
即y=-5x²+30x+1400（0≤x≤20）
（2）∵a=-5＜0，∴y有最大值
当时
（元）
答：当降价3元时，日销售收入最大，是1445元．
分析：（1）根据销售收入=每件售价×销售件数即可得出；
（2）根据二次函数求最值的方法即可求出；
点评：本题考查了二次函数的实际应用，难度适中，注意找出销售收入=每件售价×销售件数这一等量关系是关键．