题目内容
【题目】如图，已知直线l的表达式为y=x，点A1的坐标为（1，0），以O为圆心，OA1为半径画弧，与直线l交于点C1，记
长为m1；过点A1作A1B1垂直x轴，交直线l于点B1，以O为圆心，OB1为半径画弧，交x轴于C2，记
的长为m2；过点B1作A2B1垂直l，交x轴于点A2，以O为圆心，OA2为半径画弧，交直线l于C3，记
的长为m3…按照这样规律进行下去，mn的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵点A1坐标为（1，0），∴OC1=1，∴OC2=OB1=
，∴OA2=OC3=2，∴OC4=OB2=
，∴OC5=OA3=4，∴弧长为mn的弧的半径=
，∵直线l的表达式为y=x，∴弧长为mn的弧的圆心角=45°，∴mn的长=
=
．故选C．
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