Question

某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是______，培训后考分的中位数所在的等级是______．
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由______下降到______．
（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有______名．
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？
答：______，理由______．

Answer 1

解：（1）培训前有24人不合格，7人合格，1人优秀，所以中位数所在等级是不合格，培训后8人不合格，16人合格，8人优秀，所以中位数所在的等级是合格；
（2）培训前等级“不合格”的百分比24÷32=75%，培训后等级“不合格”的百分比8÷32=25%；
（3）培训后考分等级为“合格”学生所占百分比为16÷32=50%，培训后考分等级为“优秀”学生所占百分比为8÷32=25%，
∴培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有320×75%=240名；
（4）合理．该样本是随机样本．
故答案为不合格、合格、75%、25%、240、合理、该样本是随机样本．
分析：（1）中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；
（2）求出培训前的“不合格”的百分比和培训后的“不合格”的百分比即可；
（3）用总人数×等级为“合格”与“优秀”的学生所占百分比即可；
（4）合理．该样本是随机样本．
点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．