题目内容
21、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？
分析：本题是营销问题，基本等量关系：利润=每件利润×销售量，每件利润=每件售价-每件进价．再根据所列二次函数求最大值．
解答：解：设最大利润为w元，
则w=（x-30）（100-x）=-（x-65）2+1225，
∵-1＜0，二次函数有最大值，
∴定价是65元时，利润最大．
则w=（x-30）（100-x）=-（x-65）2+1225，
∵-1＜0，二次函数有最大值，
∴定价是65元时，利润最大．
点评：本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
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