Question

（2001•北京）用换元法解方程：，若设，则原方程可化为    ；原方程的解为    ．

Answer 1

【答案】分析：把方程整理后，设，用换元法求解，注意检验．
解答：解：把方程整理得：x²+2+-6=0，设，
原方程就化为y²+y-6=0，
（y+3）（y-2）=0，
解得y=-3或y=2，
经检验y=2是原方程的解．
∴x²+2=4，解得x=2或-2．
∴原方程的解为或．
故本题答案为：y²+y-6=0；或．
点评：所给方程较复杂，又都和某一代数式有关系时，可采用换元法使方程简便，注意无理方程需验根．