Question

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交⊙O于D．请写出三个不同类型的正确结论．
结论：
（1）______；
（2）______；
（3）______．

Answer 1

【答案】分析：先根据垂径定理有CE=BE，可知OD是BC的垂直平分线，可知BD=CD，又AB是直径，那么∠ACB=90°，而∠OEB=90°，那么∠ACB=∠OEB，利用同位角相等两直线平行可知OD∥AC．
解答：解：结论：BE=CE，CD=BD，AC∥OD．
证明：∵OD⊥BC，OD是半径，
∴BE=CE，
∴OD是BC的垂直平分线，
∴CD=BD，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
又∵OD⊥BC，
∴∠OEB=90°，
∴∠ACB=∠OEB，
∴OD∥AC．
点评：本题利用了垂径定理、垂直平分线定理、直径所对的圆周角等于90°、平行线的判定．