阅读解答题:在数学中.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例:若x=123456789×123456786.y=123456788×123456787.试比较x.y的大小．解:设123456788=a.那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2.y=a(a-1)=a2-a.∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0.∴x＜y．这种方法不仅� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=(a+1)(a－2)=a²－a－2，y=a(a－1)=a²－a，
∵x-y=(a²－a－2)－(a²－a)=－2＜0，∴x＜y．
这种方法不仅可以比大小，也能解计算．
看完后，你体会到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！
问题：计算2×2.456×3.456－5.456×1.456－2.456²的值．

设2.456=a,（设法不唯一）
则原式=2a(a+1)-(a+3)(a-1)-a²（1分）
=2a²+2a-(a²+2a-3)-a²（2分）
=2a²+2a-a²-2a+3-a²（3分）
=3 （4分）

解析

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例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a²-a-2，y=a（a-1）=a²-a，
∵x-y=（a²-a-2）-（a²-a）=-2＜0，∴x＜y．

看完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！
问题：计算3.456×2.456×5.456-3.456³-1.456²．

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解：设123456788=a，那么x=(a+1)(a－2)=a²－a－2，y=a(a－1)=a²－a，

∵x-y=(a²－a－2)－(a²－a)=－2＜0，∴x＜y．

这种方法不仅可以比大小，也能解计算．

看完后，你体会到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！

问题：计算2×2.456×3.456－5.456×1.456－2.456²的值．

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∵x-y=(a²－a－2)－(a²－a)=－2＜0，∴x＜y．
这种方法不仅可以比大小，也能解计算．
看完后，你体会到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！
问题：计算2×2.456×3.456－5.456×1.456－2.456²的值．

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解：设123456788=a，那么x=(a+1)(a－2)=a²－a－2，y=a(a－1)=a²－a，

∵x-y=(a²－a－2)－(a²－a)=－2＜0，∴x＜y．

这种方法不仅可以比大小，也能解计算．

看完后，你体会到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！

问题：计算2×2.456×3.456－5.456×1.456－2.456²的值．