题目内容
如图，在菱形中，，∠，则对角线的长为（ ）.
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
已知抛物线．
（1）求证：抛物线与轴必定有公共点；
（2）若P（，y1），Q（－2，y2）是抛物线上的两点，且y1y2，求的取值范围；
（3）设抛物线与x轴交于点、，点A在点B的左侧，与y轴负半轴交于点C，且，若点D是直线BC下方抛物线上一点，连接AD交BC于点E，记△ACE的面积为S1，△DCE的面积为S2，求是否有最值？若有，求出该最值；若没有，请说明理由．
在反比例函数y=的图象的每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A. k＞3 B. k＞0 C. k≥3 D. k＜3
如图，某人欲从点A处入水横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸的地点C偏离欲到达的地点B200m，结果他在水中实际游了250m，求该河流的宽度为________m.
如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（ ）.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点满足
（1）则点的坐标为__________；点的坐标为____________.
（2）直角三角形的面积为_________.
（3）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束。的中点的坐标是，设运动时间为秒，问：是否存在这样的使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
计算：(1) (2)
有A，B，C三名同学竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一
（1）请将表格和图一中的空缺部分补充完整；
（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票，三位候选人的得票数分别为105票，120票，75票；若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选。
如图，直线与双曲线（k>0，x>0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k>0，x>0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（ ）
A. B. C. 6 D. 3
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．
、
，点A在点B的左侧，与y轴负半轴交于点C，且
，若点D是直线BC下方抛物线上一点，连接AD交BC于点E，记△ACE的面积为S1，△DCE的面积为S2，求
是否有最值？若有，求出该最值；若没有，请说明理由．
的图象的每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
与
能够合并，那么a的值为（ ）.
？若存在，请求出
(2)
与双曲线
（k>0，x>0）交于点A，将直线
B. 
C. 6 D. 3