题目内容
【题目】一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.
【答案】7.
【解析】
多边形的外角和是360度,根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,即可得到多边形的内角和的度数.根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数.
设这个多边形的边数为n.
根据题意,得(n-2)180°=3×360°-180°.
解得n=7.
答:这个多边形的边数是7.
练习册系列答案
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【题目】一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.
【答案】7.
【解析】
多边形的外角和是360度,根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,即可得到多边形的内角和的度数.根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数.
设这个多边形的边数为n.
根据题意,得(n-2)180°=3×360°-180°.
解得n=7.
答:这个多边形的边数是7.