题目内容
【题目】已知a1a2a3…a2007是彼此互不相等的负数,且M=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2007),N=(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2006),那么M与N的大小关系是M N.
【答案】M>N
【解析】解:M﹣N=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2007)﹣(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2006)
=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2006)+(a1+a2+…+a2006)a2007﹣(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2006)﹣a2007(a2+a3+…+a2006)
=(a1+a2+…+a2006)a2007﹣a2007(a2+a3+…+a2006)
=a1a2007>0
∴M>N
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