题目内容

如图,已知两条直线AB,CD相交于点O,且CO=DO,AC∥BD,求证:△AOC≌△BOD.
分析:首先根据平行线的性质可得∠A=∠B,∠C=∠D,再加条件CO=DO可利用AAS定理判定△AOC≌△BOD.
解答:证明:∵AC∥BD,
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
在△AOC和△BOD中,
∠A=∠B
∠C=∠D
CO=DO

∴△AOC≌△BOD(AAS).
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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