Question

一动点P从数轴上表示―2的点A ₁开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A ₂；第二次从点A ₂向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A ₃；第三次从点A ₃向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A ₄，…...，点P按此规律移动，那么：（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是           ；
（2）这个点P移动到点A _n时，点A _n在数轴上表示的数是          .

Answer 1

答案应为：-1； n-2．
根据数轴上的点的坐标向右为加，向左为减的特点可分别求出第一次、第二次、第三次移动后这个点在数轴上表示的数，找出规律即可求出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数；
解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数：-2-1+2=-1；
（2）当n为奇数时，它在数轴上表示的数为：
-2-1+2-3+4-…-（n-2）+（n-1）-n=n-2（4分）
当n为偶数时，它在数轴上表示的数为：
-2-1+2-3+4-…-（n-1）+n=n-2．
故答案为：-1； n-2．
考查了数轴的知识，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．