Question

选择适当的方法解下列一元二次方程
（1）3x²-6=0
（2）2（x-1）²=x-1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）根据直接开平方法解一元二次方程的步骤先移项，再把系数化1，最后开方即可；
（2）先移项，再把等号左边因式分解，得到两个一元一次方程，再分别求解即可．

解答：解：（1）3x²-6=0，
3x²=6，
x²=2，
x=±

2

；
（2）2（x-1）²=x-1，
2（x-1）²-（x-1）=0，
（x-1）[2（x-1）-1]=0，
（x-1）（2x-3）=0，
x-1=0或2x-3=0，
x₁=1，x₂=

3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．