Question

已知实数a满足不等式组

a-2(a-1)＞0 a+1 2 -1＞0

则化简下列式子

a2-4a+4

-

1-2a+a2

的结果是（　　）

• A、3-2a
• B、2a-3
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：此题应先解出不等式组，找出a的取值范围，再将根式化简，确定符号，从而得出结论．

解答：解：解不等式组

a-2(a-1)＞0 a+1 2 -1＞0

得1＜a＜2，
∴

a2-4a+4

-

1-2a+a2

=|a-2|-|1-a|
=-（a-2）-[-（1-a）]
=3-2a．
故选A．

点评：此题主要考查了二次根式的性质，化简二次根式常用的性质：

a2

=|a|．