Question

用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的格点的个数，请回答下列问题：

小题1:由里向外第1个正方形（实线）四条边上的格点个数共有       个；由里向外第2个正方形（实线）四条边上的格点个数共有      个；由里向外第3个正方形（实线）四条边上的格点个数共有       个；
小题2:由里向外第10个正方形（实线）四条边上的格点个数共有      个；
小题3:由里向外第n个正方形（实线）四条边上的格点个数共有       个．

Answer 1

小题1:4，8，12
小题2:40
小题3:4n

解：第1个正方形四条边上的格点共有4个
第2个正方形四条边上的格点个数共有（4+4×1）个
第3个正方形四条边上的格点个数共有（4+4×2）个
…
第10个正方形四条边上的格点个数共有（4+4×9）=40个
第n个正方形四条边上的格点个数共有[4+4×（n-1）]=4n个