题目内容
已知二次函数的图象开口向下，且经过原点．请写出一个符合条件的二次函数的解析式： ．
【答案】分析：根据二次函数的图象开口向下知道a＜0，又二次函数的图象过原点，可以得到c=0，所以解析式满足a＜0，c=0即可．
解答：解：∵二次函数的图象开口向下，
∴a＜0，
∵二次函数的图象过原点，
∴c=0．
故解析式满足a＜0，c=0即可，
如y=-x2．
故填空答案：如y=-x2等．
点评：此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错．本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想．
解答：解：∵二次函数的图象开口向下，
∴a＜0，
∵二次函数的图象过原点，
∴c=0．
故解析式满足a＜0，c=0即可，
如y=-x2．
故填空答案：如y=-x2等．
点评：此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错．本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想．
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