题目内容
(2008•绵阳模拟)如图,⊙O的弦AB、CD互相平行,E、F分别是圆周上两点,则∠BEC+∠AFD= 度.
【答案】分析:由AB、CD互相平行,则弧BD=弧AC,∠BEC对的弧为弧CFB,∠AFD对的弧为弧DBA=弧BD+弧BA=弧AC+弧AB,可证∠BEC+∠AFD后对的弧的和为整个圆,即∠BEC+∠AFD后对的弧的圆心角为360°,即可求∠BEC+∠AFD=180°.
解答:解:AB、CD互相平行,
∴弧BD=弧AC,
∵∠BEC对的弧为弧CFB,∠AFD对的弧为弧DBA=弧BD+弧BA=弧AC+弧AB,
∴∠BEC+∠AFD后对的弧的和为整个圆,
∴∠BEC+∠AFD后对的弧的圆心角为360°,
∴∠BEC+∠AFD=180°.
点评:本题利用了在圆中两平行线间夹的弧相等和圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
解答:解:AB、CD互相平行,
∴弧BD=弧AC,
∵∠BEC对的弧为弧CFB,∠AFD对的弧为弧DBA=弧BD+弧BA=弧AC+弧AB,
∴∠BEC+∠AFD后对的弧的和为整个圆,
∴∠BEC+∠AFD后对的弧的圆心角为360°,
∴∠BEC+∠AFD=180°.
点评:本题利用了在圆中两平行线间夹的弧相等和圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
练习册系列答案
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(1)补全上表,并求当天共借阅了多少本图书?
(2)若用一个统计图描述当天借阅的各类图书所占比例的情况,你认为最好选用什么统计图?作出你所选用的统计图;
(3)试根据调查结果,给该图书馆的采购部提一条合理化建议.
类别 | 少儿类 | 科技类 | 文艺类 | 体育类 | 其他 |
数量(本) | 20 | 80 | 40 | ||
比例 | 10% | 25% | 40% |
(2)若用一个统计图描述当天借阅的各类图书所占比例的情况,你认为最好选用什么统计图?作出你所选用的统计图;
(3)试根据调查结果,给该图书馆的采购部提一条合理化建议.