题目内容

【题目】关于x的一元二次方程x2+(m1x-(2m3)=0

1)求证:方程总有两个不相等的实数根;

2)写出一个m的值,并求出此时方程的根.

【答案】1)见解析;(2x11x23

【解析】

1)根据根的判别式列出关于m的不等式,求解可得;

2)取m=-3,代入原方程,然后解方程即可.

解:(1)根据题意,=(m124[-(2m3]m26m13=(m324

∵(m3240

∴方程总有两个不相等的实数根;

2)当m=-3时,由原方程得:x24x30

整理,得(x1)(x3)=0

解得x11x23

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