Question

坐标平面内有4个点A（1，2），B（0，2），C（0，-1），D（2，0），
（1）画出直角坐标系，描出四个点，并顺次连接A、B、C、D、A，得到四边形ABCD；
（2）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：（1）建立平面直角坐标系，然后描出点A、B、C、D，再顺次连接即可；
（2）结合图形，四边形ABCD的面积等于梯形ABOD的面积加上Rt△COD的面积，然后列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）如图所示；

（2）由图可知，S_{四边形ABCD}=S_梯形ABOD+S_△COD
=

1

2

×（1+2）×2+

1

2

×1×2
=3+1
=4．

点评：本题考查了坐标与图形的性质，主要利用了平面直角坐标系的建立，（2）中把不规则图形的面积分割成规则图形的面积进行求解是常用的方法．