题目内容

在⊙O 中,点C是上的一个动点(不与点A,B重合),∠ACB=120°,点I是∠ABC的内心,CI的延长线交⊙O于点D,连结AD,BD.

(1)求证:AD=BD.

(2)猜想线段AB与DI的数量关系,并说明理由.

(3)若⊙O的半径为2,点E,F是的三等分点,当点C从点E运动到点F时,求点I随之运动形成的路径长.

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