题目内容
（2012•台州模拟）某公园有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，则地基的周长是（ ）
分析：连接OB、OC，可求出圆心角∠BOC的度数，则可得△OBC是等边三角形，再由等边三角形的性质即可求出BC的长，继而求得正六边形的周长；
解答：
解：如图：连接OB、OC，
则OB=OC=4m，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BOC=
=60°，
∴△OBC是等边三角形，
∴BC=OB=4m，
∴正六边形ABCDEF的周长为：6×4=24m．
故选D．
解：如图：连接OB、OC，则OB=OC=4m，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BOC=
| 360° |
| 6 |
∴△OBC是等边三角形，
∴BC=OB=4m，
∴正六边形ABCDEF的周长为：6×4=24m．
故选D．
点评：本题考查的是圆的内接正六边形的性质及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法是解此题的关键．
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