题目内容
【题目】若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，则△ABC的形状是（ ）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
【答案】D
【解析】把已知等式左边分解得到（a﹣b）2=0且（b+c）（b﹣c）=0，则a=b且b=c，即a=b=c，然后根据等边三角形的判定方法矩形判断．
解：∵a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，
∴（a﹣b）2=0且（b+c）（b﹣c）=0，
∴a=b且b=c，即a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
故选D．
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