如图.两条抛物线y＝x2.y＝-x2和直线x＝a分别交于A.B两点.已知∠AOB＝90°.(1)求通过O点.把△AOB的面积两等分的直线解析式,(2)为使直线y＝x+b与线段AB相交.那么b应在怎样的范围才合适? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，两条抛物线y＝x²，y＝－x²和直线x＝a(a＞0)分别交于A、B两点，已知∠AOB＝90°，(1)求通过O点，把△AOB的面积两等分的直线解析式；(2)为使直线y＝x＋b与线段AB相交，那么b应在怎样的范围才合适？

答案：
解析：

(1)y＝x　(2)－3≤b≤0

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如图，已知抛物线y＝a(x－t－1)²＋t²(a，t是常数，a≠0，t≠0)的顶点是A，抛物线y＝x²－2x＋1的顶点是B．

(1)判断点A是否在抛物线y＝x²－2x＋1上，为什么？

(2)如果抛物线y＝a(x－t－1)²＋t²经过点B，

①求a的值；

如图①，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；

(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分)．

如图，已知抛物线y＝px²－1与两坐标轴分别交于点A、B、C，点D坐标为(0，－2)，△ABD为直角三角形，l为过点D且平行于x轴的一条直线．

(1)求p的值；

(2)若Q为抛物线上一动点，试判断以Q为圆心，QO为半径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；

(3)是否存在过点D的直线，使该直线被抛物线所截得得线段是点D到直线与抛物线两交点间得两条线段的比例中项．如果存在，请求出直线解析式；如果不存在，请说明理由．

如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）

A．m= n，k＞h	B．m＝n ，k＜h
C．m＞n，k＝h	D．m＜n，k＝h

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