题目内容
如图是一个等腰直角三角形彩色纸，
AC＝BC＝40 cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条．
(1)分别求出这3张长方形纸条的长度；
(2)若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠)，如图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm？
答案：
解析：
解析：
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解： (1)在Rt△ABC中，AC＝BC＝40 cm，所以AB＝ ．
因为 CD⊥AB，所以AD＝BD＝CD，所以CD＝ AB＝20 ，所以 CD＝ ．
因为最上面正方形纸条的长是  CD的2倍，所以2× CD＝2×5 ＝10 ，同理可得其余两张纸条的长为20 cm和30 cm．
所以这三张纸条的长依次是 10cm，20cm和30 cm．
(2)因为3张长方形纸条连接在一起的总长度为10 ＋20＋30＝60(cm)，
所以给这幅美术作品所镶的边框，可以看作由 4张宽为5cm，长为15cm的彩色纸条围成．
所以正方形的边长为 15－5＝10(cm)，所以正方形的面积等于(10)2＝200(cm2)，
所以这幅美术作品的面积最大不能超过 20 cm2． |
练习册系列答案
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