Question

（2011•鄂尔多斯）甲、乙两人进行射击比赛，7次射击命中的环数如下：
甲：6    7     9    8    7     10     9
乙：7    8     9    8    8     7      9
这两人7次射击命中环数的平均数

.

X

_甲=

.

X

_乙=8，则成绩比较稳定的是

乙

．

Answer 1

分析：根据方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，计算出方差，根据方差的意义即可得到答案．

解答：解：S²_甲=[（6-8）²+（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（7-8）²+（10-8）²+（9-8）²]÷7=

12

7

，
S²_乙=[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（7-8）²+（9-8）²]÷7=

4

7

，
∵

4

7

＜

12

7

∴S²_甲＞S²_乙，
∴乙成绩比较稳定．
故答案为：乙．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．