Question

将函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象绕y轴翻转180°，再绕x轴翻转180°，所得的函数图象对应的解析式为

1. A.
   y=-ax²+bx-c
2. B.
   y=-ax²-bx-c
3. C.
   y=ax²-bx-c
4. D.
   y=-ax²+bx+c

Answer 1

A
分析：图象绕y轴翻转180°，即图象关于y轴轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变；图象绕x轴翻转180°，即图象关于x轴轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数；改变其中对应字母的符号即可．
解答：y=ax²+bx+c（a≠0）的图象关于y轴对称的图象是y=ax²-bx+c（即以-x代x）的图象，
而y=ax²-bx+c的图象关于x轴对称的是y=-ax²+bx-c（即以-y代y）的图象，
∴所求解析式为y=-ax²+bx-c．故选A．
点评：本题考查了抛物线的轴对称变换．与点的轴对称类似，关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，关于y轴对称时，纵坐标不变，横坐标变为相反数．