题目内容

某产品专卖店出售每件成本为40元的产品，每日销售量y与销售单价x（元）之间满足函数关系y=-6x+600．（规定销售期间销售单价不低于成本单价，当天定的销售单价不变）
（1）若不计其他因素，该专卖店每日获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系；销售单价定为多少元时，专卖店可获得最大利润，最大利润是多少元？
（2）专卖店原来设有两名营业员，据统计周六的促销日活动中销售量不少于240件，必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元，专卖店周六促销日活动中获得的利润是2880元，求周六促销日当天产品的销售单价．
（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=- $数学公式$ 时，y_{最大（小）值}= $数学公式$ ）

解：（1）w=（x-40）（-6x+600）=-6（x-70）²+27000，
故销售单价为70元时，最大利润为27000元；

（2）①设每件产品应定价x元，由题意列出函数关系式
W=（x-40）×（-6x+600）-3×40=2880
即：-6x²+840x-24000-120=2880
解得：x=50或x=90
∵促销日活动中销售量不少于240件，
∴x=50
∴促销单价为50元．
分析：（1）先表示出w与x之间的函数关系，然后求最值即可．
（2）由利润=（售价-成本）×售出件数-工资，列出函数关系式，求出最大值．
点评：此题主要考查了二次函数的应用，由利润=（售价-成本）×售出件数-工资，列出函数关系式，求出最大值，运用二次函数解决实际问题，比较简单．