题目内容
【题目】探究;
()如图,
、
为
的边
、
上的两定点,在
上求作一点
,使
的周长最短.(不写作法)
()如图,矩形
中,
,
,
、
分别为边
、
的中点,点
、
分别为
、
上的动点,求四边形
周长的最小值.
()如图,正方形
的边长为
,点
为
边中点,在边
、
、
上分别确定点
、
、
.使得四边形
周长最小,并求出最小值.
【答案】(1)作图见解析;(2);(3)
.
【解析】(1)
试题分析:(1)利用轴对称图形的性质,作点P关于BC的对称点P′,连接P′Q,交BC于点M,则M是所求的点;(2)如图,延长EB至E'使E' B=EB,延长FD至F'使F' D=FD,连接E' F'交BC、CD于M、N.此时四边形EFNM周长最小.根据勾股定理求得EF、E' F'的长,即可得四边形OMNP周长的最小值;(3)如图,延长到
使
,延长
至
使
.作
关于直线
对称的点
,连接
交
、
于
、
.连
交
于
,即为周长最小.根据正方形的性质和轴对称的性质易得
、
、
为各边中点,所以四边形
周长的最小值为
.
试题解析:
()如图,作点
关于
的对称点
,连接
,交
于点
,点
是所求的点.
()如图,延长
至
使
,延长
至
使
,连接
交
、
于
、
.此时四边形
周长最小.
周长
.
()如图,延长
到
使
,延长
至
使
.
作关于直线
对称的点
,连接
交
、
于
、
.
连交
于
,即为周长最小.
易得、
、
为各边中点,周长为
.

【题目】小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:
① 游戏前,每人选一个数字;
② 每次同时掷两枚均匀骰子;
③ 如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜.
(1)在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:
第2枚骰子掷得 第1枚 的点数 骰子掷得的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
4 | ||||||
5 | ||||||
6 |
(2)小明选的数字是5,小颖选的数字是6.如果你也加入游戏,你会选什么数字,使自
己获胜的概率比他们大?请说明理由.
【题目】上周“双十二”瑞安某书店开展优惠购书活动:各类课外书活动时每本销售价格为y元,活动前每本销售价格为x()元,且y是x的一次函数,其中A类课外书与B类课外书活动前与活动时的价格如下表:
图书类别 | 活动前的每本销售价格x(单位:元) | 活动时的每本销售价格y (单位:元) |
A类 | 28 | 21 |
B类 | 21 | 18 |
(1)求y关于x的一次函数表达式.
(2)当天小明购买了一本课外书,花费了24元,该课外书活动前的每本销售价格是多少元?
(3)在“双十二”优惠活动中,某学校花费不超过1900元,购买A、B两类课外书共100本,且B类课外书不超过70本,则可能有哪几种购书方案?