题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（1，0），B（2，-3），并可由y=x2的图象经过平移得到，求二次函数y=ax2+bx+c的解析式．
解：因为二次函数y=ax2+bx+c的图象可由y=x2的图象经过平移得到，可知
a=1． 则 y=x2+bx+c．
将A，B两点的坐标代入上解析式，
得
解得
故所求二次函数的解析式为y=x2-6x+5．
分析：根据二次函数的平移性质得出a不发生变化，进而将A（1，0），B（2，-3），代入求出即可．
点评：此题主要考查了二次函数的平移性质以及待定系数法求二次函数解析式，根据已知得出a的值不变是解题关键．
a=1． 则 y=x2+bx+c．
将A，B两点的坐标代入上解析式，
得
解得
故所求二次函数的解析式为y=x2-6x+5．
分析：根据二次函数的平移性质得出a不发生变化，进而将A（1，0），B（2，-3），代入求出即可．
点评：此题主要考查了二次函数的平移性质以及待定系数法求二次函数解析式，根据已知得出a的值不变是解题关键．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：