Question

21、细心解答．
（1）非零有理数a，b，如果a＞b，ab＜0且|a|＜|b|，则你能比较a，b，-b，-a这四个数的大小吗？
（2）已知|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．

Answer 1

分析：（1）易得a为正数，b为负数，|a|＜|b|，把所求的四个数在数轴上表示出来，右边的数总大于左边的数；
（2）由绝对值可得a为±4，b为±2，根据a＜b得到a与b的具体值，求a+b的值即可．

解答：解：（1）∵a＞b，ab＜0，
∴a＞0，b＜0，
∵|a|＜|b|，
∴在数轴上表示a，b，-b，-a得：
，
∴b＜-a＜a＜-b；
（2）∵|a|=4，|b|=2，
∴a=±4，b=±2，
∵a＜b，
∴a=-4，b=2，a+b=-2；
a=-4，b=-2，a+b=-6．

点评：用到的知识点为：比较两对互为相反数的数，一般放在数轴上比较不容易出差错；互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称；绝对值为正数的数有2个．