题目内容

目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？

练习册系列答案
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综合与探究

如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，点D是y轴负半轴上一点，直线BD与抛物线y=ax2+bx+3在第三象限交于点E（﹣4，y）点F是抛物线y=ax2+bx+3上的一点，且点F在直线BE上方，将点F沿平行于x轴的直线向右平移m个单位长度后恰好落在直线BE上的点G处．

（1）求抛物线y=ax2+bx+3的表达式，并求点E的坐标；

（2）设点F的横坐标为x（﹣4＜x＜4），解决下列问题：

①当点G与点D重合时，求平移距离m的值；

②用含x的式子表示平移距离m，并求m的最大值；

（3）如图2，过点F作x轴的垂线FP，交直线BE于点P，垂足为F，连接FD．是否存在点F，使△FDP与△FDG的面积比为1：2？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．

把一个骰子两次，观察向上一面的点数，它们的点数都是的概率是（ ）

A. B. C. 16 D.

如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（　　）

A. 点F、点N B. 点F、点B C. 点F、点M D. 点F、点A

若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”．

(1)请写出二次函数y＝2(x－2)2＋1的“对称二次函数”；

(2)已知关于x的二次函数y1＝x2－3x＋1和y2＝ax2＋bx＋c，若y1－y2与y1互为“对称二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当－3≤x≤3时，y2的最大值．

下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是　　

A. B. C. D.

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是______．

下列说法中，正确的是（　　）

A. 不可能事件发生的概率为0

B. 随机事件发生的概率为

C. 概率很小的事件不可能发生

D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

如图，在中，，是边的中点，以为腰向外作等腰直角三角形，，连接，交于点，交于点，连接.

(1)若，则 ;

(2)求证: ;

(3)若，则 .

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