Question

用棋子摆成如图所示的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_______个棋子，第n个需_______个棋子．

Answer 1

（1）5， 8； （2）32， 3n+2．

根据图形中每个图案中棋子的个数，8-5=3、11-8=3、14-11=3可得出规律：每一个图形中棋子的个数比上一个图形中棋子的个数多3，所以第n个图案中，棋子的个数为5+3（n-1）．
解：由题意可得：
摆成第1个“T”字需要5个棋子；
摆成第2个“T”字需要8个棋子，8-5=3；
摆成第3个“T”字需要11个棋子，11-8=3；
摆成第4个“T”字需要14个棋子，14-11=3；
…
摆成第10个“T”字需要32个棋子；
…
由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要5+3（n-1）=3n+2个棋子．
故答案为3n+2．