题目内容
16、设2005的所有不同正约数的积为a,a的所有不同正约数的积为b,则b=
20059
.分析:由2005=1×5×401,可得其不同的正约数为:1,5,401,2005,从而a=1×5×401×2005=5×5×401×401,可得a的不同正约数为:1,5,25,401,2005,10025,160801,804005,4020025,从而可求出b的值.
解答:解:∵2005=1×5×401,
∴其不同的正约数为:1,5,401,2005,
∴a=1×5×401×2005=5×5×401×401,
∴a的不同正约数为:1,5,25,401,2005,10025,160801,804005,4020025,
∴b=1×5×25×401×2005×10025×160801×804005×4020025=20059.
故答案为:20059.
∴其不同的正约数为:1,5,401,2005,
∴a=1×5×401×2005=5×5×401×401,
∴a的不同正约数为:1,5,25,401,2005,10025,160801,804005,4020025,
∴b=1×5×25×401×2005×10025×160801×804005×4020025=20059.
故答案为:20059.
点评:本题考查了最大公约数,难度较大,关键是正确的找出a的不同正约数.

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