Question

已知A=4x²+5xy-2y²，B=x²+xy-y²，其中x=

1

2

，y=-1．求（3A-2B）-（2A+B）的值．（提示：先化简，再代入A、B，又化简，最后求值）

Answer 1

分析：将（3A-2B）-（2A+B）去括号，合并同类项，再将A、B的表达式代入，合并同类项，最后将x、y的值代入计算．

解答：解：（3A-2B）-（2A+B）=3A-2B-2A-B=A-3B，
当A=4x²+5xy-2y²，B=x²+xy-y²时，
A-3B=（4x²+5xy-2y²）-3（x²+xy-y²）=4x²+5xy-2y²-3x²-3xy+3y²=x²+2xy+y²，
当x=

1

2

，y=-1时，原式=（

1

2

）²+2×

1

2

×（-1）+（-1）²=

1

4

-1+1=

1

4

．

点评：本题考查了整式的加减，化简求值．化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．