题目内容
在□ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上,CF=AE,连接BF,AF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面积.
当x=___________时,代数式有最小值.
为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如图所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水坝原来的高度BC.(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是( )
A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元
已知,正方形ABPD的边长为3,将边DP绕点P顺时针旋转90°至PC,E、F分别为线段DP、CP上两个动点(不与D、P、C重合),且DE=CF,连接BE并延长分别交DF、DC于H、G.
(1)①求证:△BPE≌△DPF,②判断BG与DF位置关系并说明理由;
(2)当PE的长度为多少时,四边形DEFG为菱形并说明理由;
(3)连接AH,在点E、F运动的过程中,∠AHB的大小是否发生改变?若改变,请说出是如何变化的;若不改变,请求出∠AHB的度数.
如图,已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1,分别过点A1、A2、A3、An作x轴的垂线,交反比例函数y=(x>0)的图象于点B1、B2、B3、…、Bn,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1,过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2,…,若记△B1P1B2的面积为S1,△B2P2B3的面积为S2,…,△BnPnBn+1的面积为Sn,则S1+S2+…+S2018=_____.
16的平方根是_____.
如图,以O(0,0)、A(2,0)为顶点作正△OAP1,以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2,再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3,…,如此继续下去,则第六个正三角形中,不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是 .
据市统计局调查数据显示,2018年第一季度连云港港口吞吐量为58495700吨,数据“58495700”用科学记数法可表示为( )
A. 0.584957×108 B. 5.84957×108 C. 5.84957×107 D. 584957×102