Question

数学上，为了简便，把1到n的连续n个自然数的乘积记作：n!，即n!=1×2×3×…×（n-1）×n，将上述n个自然数的和记作

n

k=1

k，即

n

k=1

k=1+2+3+…+n，则

2003!

2002!

+

2003

i=1

i-

2004

i=1

i的值等于______．

Answer 1

2003!

2002!

+

2003

i=1

i-

2004

i=1

i，
=

2002!×2003

2002!

+（1+2+3+…+2003-1-2-3-…-2004），
=2003-2004，
=-1．
故答案为：-1．