题目内容
△ABC中,BC=,AC=
,AB=c.若
,如图l,根据勾股定理,则
。若△ABC不是直角三角形,如图2和图3,请你类比勾股定理,试猜想
与
的关系,并证明你的结论.
若△ABC是锐角三角形,则有 …… (1分)
若△ABC是钝角三角形,为钝角,则有
。 (2分)
当△ABC是锐角三角形时,
证明:过点A作ADBC,垂足为D,设CD为
,则有BD=
……(3分)
根据勾股定理,得
即。
∴…………………………(5分)
∵,
∴。
∴。…………………………(6分)
当△ABC是钝角三角形时,
证明:过B作BDAC,交AC的延长线于D。
设CD为,则有
…………………………(7分)
根据勾股定理,得.
即。…………………………(9分)
∵,
∴,
∴。…………………………(10分)
解析:略

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