题目内容
△ABC中，BC＝
，AC＝
，AB＝c．若
，如图l，根据勾股定理，则
。若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想
与
的关系，并证明你的结论．
若△ABC是锐角三角形，则有
…… (1分)
若△ABC是钝角三角形，
为钝角，则有
。 (2分)
当△ABC是锐角三角形时，
证明：过点A作AD
BC，垂足为D，设CD为
，则有BD＝
……（3分）
根据勾股定理，得
即
。
∴
…………………………（5分）
∵
，
∴
。
∴。…………………………（6分）
当△ABC是钝角三角形时，
证明：过B作BDAC，交AC的延长线于D。
设CD为，则有
…………………………（7分）
根据勾股定理，得
．
即
。…………………………（9分）
∵
，
∴
，
∴。…………………………（10分）
解析:略
练习册系列答案
相关题目
，cosB＝，求⊙O的半径.
重合，则DＥ的长度为 
，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、···、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（ ）．
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