题目内容

△ABC中,BC=,AC=,AB=c.若,如图l,根据勾股定理,则。若△ABC不是直角三角形,如图2和图3,请你类比勾股定理,试猜想的关系,并证明你的结论.

 

 

若△ABC是锐角三角形,则有    …… (1分)

    若△ABC是钝角三角形,为钝角,则有。   (2分)

    当△ABC是锐角三角形时,

证明:过点A作ADBC,垂足为D,设CD为,则有BD=……(3分)

根据勾股定理,得

…………………………(5分)

。…………………………(6分)

当△ABC是钝角三角形时,

证明:过B作BDAC,交AC的延长线于D。

设CD为,则有…………………………(7分)

根据勾股定理,得

。…………………………(9分)

。…………………………(10分)

 

 

 解析:略

 

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