Question

若x满足方程x²+4x-1=0，则 

x2-1

x2+2x+1

-

x+1

x-1

的值为

 

．

Answer 1

分析：首先对分式进行化简，其次进行减法运算，然后发结果化简为最简分式，最后代入求值．

解答：解：∵原式=

x-1

x+1

-

x+1

x-1

=

(x-1)2-(x+1)2

(x+1)(x-1)

= -

4x

x2-1

，
当x²+4x-1=0时：
 x²-1=-4x，
∴原式=-

4x

x2-1

=1．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，关键在于对原分式进行化简．