题目内容
【题目】如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( )
A.a<﹣1 B.a<0 C.a>﹣1 D.a>0a<﹣1
【答案】A
【解析】
试题分析:根据不等式的性质,两边同时除以a+1,a+1是正数还是负数不确定,所以要分两种情况,再根据解集为x<1,发现不等号的符号发生了变化,所以确定a+1<0,从而得到答案.
解:(a+1)x>a+1,
当a+1>0时,x>1,
当a+1<0时,x<1,
∵解集为x<1,
∴a+1<0,
a<﹣1.
故选:A.
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