题目内容
若方程x2+2x-k=0的一个根是2，则k的值是________．另一个根是________．
8 -4
分析：把x=2代入已知方程列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值；利用根与系数的关系来求方程的另一根．
解答：依题意，得
22+2×2-k=0，
解得，k=8．
设方程的另一根为t，则2+t=-2，
解得，t=-4．即方程的另一根是-4．
故答案是：8；-4．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
分析：把x=2代入已知方程列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值；利用根与系数的关系来求方程的另一根．
解答：依题意，得
22+2×2-k=0，
解得，k=8．
设方程的另一根为t，则2+t=-2，
解得，t=-4．即方程的另一根是-4．
故答案是：8；-4．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
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