题目内容

23、（1）小亮参加智力竞赛，基础分为100分，然后每答对一个问题得10分．
①写出他答对了x个问题与总得分y之间的函数关系式；
②指出函数关系式中的常量、变量、函数；
③当他答对了10个问题时，求函数的值．
（2）小明准备到新华书店为班级购买44本课外读物，如果每本定价为9.80元，他带了450元人民币，请你估计他带的钱够不够用？并说明理由．

分析：（1）根据方程：总得分=基础得分+答题得分，可列出总得分y与答对的问题个数x之间的关系式．
①常量：在一个变化过程中，我们称数值始终是不变的量为常量；
②变量：在一个变化过程中，我们称此量的数值始终是不断变化的量为变量；
③函数：函数是表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系；
（2）可以用小明购买课外读物总价与他带的钱数比较确定他带的钱是否够用．

解答：解：（1）①由：总得分=基础得分+答题得分，可列出函数解析式：y=10x+100；
②由①中解析式可知10，100均为不变的量，故其为常量；
由于答题正确的个数x是不确定的，其值是变化的，故：变量为x；
每答对x道题对应唯一的得分为（10x+100），
故函数为：y=（10x+100）．
③将答对的问题个数x=10代入①中所求的解析式可得总得分=200．
（2）取略大的近似值进行估算，44×10=440元，所以他带钱足够．

点评：（1）解题关键是确定常量与变量，理解总得分与答题正确数之间的对应关系；
（2）取略大的近似值进行估算可以快速判断所带的钱是否够用，但需注意的是，所取的近似值大小要合适．