Question

小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为

7

或5

厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形．

Answer 1

分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4cm既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4cm是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解出第三边的长．

解答：解：设第三边为xcm，
（1）若3cm和4cm是直角边，则第三边xcm是斜边，
由勾股定理，得3²+4²=x²，
解得：x=5；

（2）若4cm是斜边，3cm为直角边，则第三边xcm为直角边，
由勾股定理，得3²+x²=4²，
解得：x=

7

，
故答案为：5或

7

．

点评：本题主要考查了利用勾股定理，当已知条件中没有明确斜边时，要注意分类讨论，一些学生往往忽略这一点，造成漏解．