题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠B=90º，AC=60cm，∠A=60º，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是 s（）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.

(1)求证：AE=DF

(2)四边形AEFD能成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由.

(3)求为何值时，△DEF为直角三角形？

备用图1 备用图2

练习册系列答案
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（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，猜想四边形ADCE的形状，并给予证明．

若，则m，k的值分别是（　　 ）

A. m=—2，k=6， B. m=2，k=12， C. m=—4，k=—12 D. m=4，k=-12、

如图，点在射线上，，则等于（ ）

A. B. 180º

C. D. 180º

如图，已知=,那么 ( )

A、AB//CD，根据内错角相等，两直线平行

B、AD//BC，根据内错角相等，两直线平行

C、AB//CD，根据两直线平行，内错角相等

D、AD//BC，根据两直线平行，内错角相等

如图所示，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.

有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ．

某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3~6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：

（1）请将条形统计图2补充完整；

（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数_____份和中位数_____份；

（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是 =；

第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：==4.5（份）.

小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；

（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．

矩形ABCD中，AB=20，BC=6，Ｅ为ＡＢ边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为10的等腰三角形，则线段ＢＰ的长为______________

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